Phủ thường được dùng trong tô pô. Nếu tập X {\displaystyle X} là một không gian topo, thì một phủ C {\displaystyle C} của X {\displaystyle X} là một họ các tập con U i {\displaystyle U_{i}} của X {\displaystyle X} có hợp là toàn bộ X {\displaystyle X} . Trong trường hợp này ta nói C {\displaystyle C} phủ X {\displaystyle X} , hay là các tập U i {\displaystyle U_{i}} phủ X {\displaystyle X} . Tương tự, nếu Y {\displaystyle Y} là tập con của X {\displaystyle X} , thì một phủ của Y {\displaystyle Y} là một họ các tập con của X {\displaystyle X} có hợp chứa Y {\displaystyle Y} , hay C {\displaystyle C} là phủ của Y {\displaystyle Y} nếu

Y ⊆ ⋃ i ∈ I U i {\displaystyle Y\subseteq \bigcup _{i\in I}U_{i}}

Cho C {\displaystyle C} là một phủ của không gian tô pô X {\displaystyle X} . Một phủ con của C {\displaystyle C} là một tập con của C {\displaystyle C} mà vẫn phủ X {\displaystyle X} .

Ta nói rằng C {\displaystyle C} là một phủ mở nếu mỗi thành phần của nó là một tập mở (mỗi U i {\displaystyle U_{i}} chứa trong τ {\displaystyle \tau } , với τ {\displaystyle \tau } là tô pô trên X {\displaystyle X} ).